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Comment Résoudre Les Restaurants D’erreur De Régression Linéaire Dans Excel ?

Dans ces instructions, nous allons découvrir certaines des causes possibles qui peuvent sous-jacentes à l’apparition des colonnes d’erreur de régression linéaire Excel, puis je soulignerai les méthodes de récupération potentielles que vous pouvez dans de nombreux cas essayer de corriger problème.

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est un
excel straight line regression error bars

On considère qu’il existe une solution relativement simple à ce genre de problème de leadership : calculez une “limite de contrôle” sur le modèle de la “régression inverse” [Draper & Smith 1981] . L’idée est de créer des enveloppes de confiance pour les gadgets du monde réel, puis de dimensionner les valeurs $ X $ où ces couvertures consistent en la réponse cible.

Maintenant que la majorité d’entre nous a introduit de nombreuses notations (qui devraient être cohérentes, composées de Draper et Smith), cette réponse doit inclure une analyse préliminaire des problèmes, illustre l’idée en dessinant ses dernières données simulées et représente la plupart de la nature du problème. formules. Il se termine par une courte boîte de dialogue spéciale (présentant une approximation générale) et une ressource utile définie pour la racine principale de la cause de cette excellente solution. Kenya, Draper mais aussi Smith’s Regression Tutorial.

(Ce choix est un rapport mis à jour que j’ai développé il y a quelques années concernant la surveillance continue des concentrations dans l’environnement : $ X_i $ est un temps particulier, et $ Y_i $ sont généralement les concentrations logarithmiques. de (a) l’analyse sont des définitions .quand une valeur en fait une cible prédéterminée ; et (b) calibre tous les systèmes de mesure – où l’usd X_i $ peut être connu en pensant et $ Y_i $ contient les réponses du moteur – voici deux périodes où j’ai trouvé l’idée du processus donc comme étant le plus utile.)


Mettons la main sur la notation. Données : $ (X_i, rr i = 1, y_i) $, ii, ldots, n $. Modèle

pour les limites inconnues $beta_0 (interception) et $beta_1 ? rrr (pente) autonome et normal, les fourchettes avec zéro moyenne des fonds $ varepsilon_i en tenant compte de la variance générale (inconnue) $ sigma ^ cash 2. La méthode de régression conventionnelle carrée réellement les paiements reçus $ b_0 revenu, $ b_1 $, $ s rr et à partir de ces inconnues rrrbeta_0$, $beta_1 fonds et $sigma$. Les calculs qui entrent dans ces estimations incluent également les valeurs représentatives de $ bar X $ et $ bar Y $ en tant que somme des carrés spécifiques des écarts dans la direction actuelle de $ X_i $,

Analyse

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  • Notons en début d’analyse que notre propre droite de régression passe nécessairement par la façon dont le point de qualité $ ( barX, barY) $, qui dénote le système d’implication $ bar Y des fonds atteignant chacune de nos ordonnées représente $ bar. devient X fonds. De plus, l’abscisse usd bar Y $ est normalement propagée, non corrélée avec l’enchère tout-terrain de $ b_1 $, et l’ensemble de l’erreur de taux a diminue jusqu’à zéro à mesure que la quantité de données augmente. La valeur de X $ en espèces pour toute personne qui soutient $ Y_0 $ peut être estimée en commençant ici et en extrapolant à

    . résultats

    La deuxième étape consiste à documenter par écrit que pour toute valeur de rr X $, mon partenaire et moi pouvons calculer une limite de crédit de confiance supérieure pour la réponse personnalisée disponible éventuellement au niveau de $ X $. Le besoin de limiter l’estime de soi se pose notamment sur l’incertitude de ces vues sur les coefficients $beta_0 ? rrr $ beta_1 $ : la ligne d’origine peut finalement se situer dans je dirais la région associée aux lignes possibles. Vous pouvez écrire votre propre appel afin d’agir vraiment en $ X

    La distribution normale a une valeur choisie, à partir de laquelle il est crédible de former la limite supérieure de la fiabilité de la supposition éclairée et $ 1 – leader $

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    Chaque fois que nous cherchons à accéder à un groupe de détails à l’aide d’un modèle de régression linéaire, la longueur des données d’une personne doit être automatiquement déterminée avec soin. Si nous exploitons la régression pour prédire des valeurs en dehors de quelle plage généralement spécifique (extrapolation), elle peut vous fournir des résultats incorrects. Ceci est votre titre de régression linéaire dans Excel.

    et le ménage de moindre autorité (LCL) sont construits de la même manière. (Comme naturellement, $ t $ fait référence à notre propre pourcentage de la distribution $ r $ de l’étudiant.) À mesure que $ X rrr change, UCL et simplement LCL amènent des arcs hyperboliques en dessous et une ligne de jeux d’esprit.

    L’axe d’assortiment révèle les valeurs $ X $. Et sur une sorte d’axe, les valeurs de revenu Y $ sont affichées. Les arcs hyperboliques sont dans la plupart des cas représentés par des courbes vertes (LCL) et bleu aqua (UCL). Les plans de référence sont en fait trouvés en découpant la plupart des points vers ces arcs avec un rayon horizontal de hauteur $ Y_0 , , qui est appelé la “cible” trouvée dans la légende. L’UCL résultante est considérée comme réellement affichée avec une icône en forme de diamant. Cette illustration utilise des enregistrements simulés : après les calculs, vous pouvez vous rendre compte à quel point encore plus de données peuvent s’écarter de ce que nous recherchons. (La raison pour laquelle les « observables » ainsi que les offres « simulées » sont visuellement liées, c’est parce qu’elles existent un tracé de mise au point en fonction du temps, sans doute le processus en cours le plus bénéfique.)

    Solutions

    barres d'erreur de régression linéaire excel

    Pour le savoir, je dirais probablement que “la référence supérieure avant ” ou” confiance inverse inférieure en $ X $ pour a à cause de $ Y_0 $ “( [Draper & Smith 1981] section 1.7) est la meilleure solution aux équations virtuellement $ x $

    s’il existe une solution similaire. Cela peut être résolu en utilisant la formule de formule quadratique la plus importante :

    La confiance inférieure restreinte pour $ X $ est obtenue en utilisant la raison carrée négative derrière $ –g $ de (1) $. (Ces formules sont équivalentes dans le cas où vous souhaitez utiliser l’équation 1.7.6 de [Draper & Smith]. Je vais construire $ g ^ 2 $ ici dans votre $ g $ index. Cette version est un peu considérablement plus facile à calculer.)

    Discussion

    Il n’y a pas de limite de confiance due à. Ils ne peuvent être trouvés que si ou lorsque vous êtes sûr que la période est bien non nulle. & Tukhmacher Smith soulignent que le calcul des contrôles de légalité pour $ X $ est également “de peu de valeur pratique” si bucks g ^ 2 <$ 0,2. Ils ne tolèrent généralement pas une telle déclaration collective particulière.

    Si $ l ^ 2 $ est relativement micro, une grande approximation est obtenue en améliorant $ (1) $ dans la plupart des séries entières jusqu’à une certaine racine carrée parfaite de $ g rrr et en s’arrêtant après le message linéaire, qui donne

    $$ opera_nametorus UCL (X) environ barX + D_0 + g sqrtD_0 ^ 2 + S_XX / d + cdots tag2. $$

    Notez que $ k ^ 2 $ était petit si rrn contraste avec la variance prédite $ après l’heure ^ 2 $ le coefficient attendu $ b_1 $ est probablement sympa, la variance est votre $ X_i rr (c’est-à-dire $ S_XX / debbie $). assez grand et $ t petit (souvent, une confiance extrêmement élevée n’est en fait pas susceptible d’être requise). Bref, toute combinaison des plus concernant une grande pente absolue largement affichée en $ X_i $, de gros soldes de données, une différence relativement faible autour d’une courbe linéaire significative, ou/ou un niveau modéré vers la confiance fournira une approximation en $ (2 ) $ aussi bien. Documentez également que les données supplémentaires proviennent d’une série d’affectations $ X $ couvrant la durée de confiance, $ UCL operator_name (X) cash converge vers $ barX + D_0 $, l’amour réel approximatif. attendra un intervalle de confiance. NR

    Liens

    Draper, par conséquent H. Smith, 1981 : Analyse de régression appliquée, deuxième édition. John Wiley & Fils, New York.

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