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Wie Löse Ich Die Fehlerbalken Der Geraden Regression In Excel?

In diesem Handbuch lernen wir einige der möglichen Ursachen kennen, die dazu führen können, dass eine Excel-Fehlerkopie der linearen Regression angezeigt wird, und dann werde ich potenzielle Wiederherstellungsmethoden vorschlagen, mit denen Sie versuchen können, das wichtigste Problem zu beheben .

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ist ein
Excel Linear Regression Accident Bars

Es gibt eine relativ einfache Behandlung für dieses Führungsproblem: Berechnen Sie eine gute “Kontrollgrenze” basierend auf der “inversen Regression” [Draper & Smith 1981]. Die Idee besteht darin, Vertrauenshüllen zur Unterstützung von Modellen aus der realen Welt zu erstellen und dann die Größe der $ X $-Werte in Bezug auf die Abdeckungen zu bestimmen, die die Zielantwort enthalten.

Nachdem wir nun eine vertrauenswürdige Notation eingeführt haben (die mit Draper und Smith übereinstimmen sollte), enthält diese erstaunliche Antwort eine vorläufige Analyse, die auf das Problem hinweist, die Idee durch das Zeichnen der neuesten simulierten Daten veranschaulicht und auch repräsentiert die Art der Belastung. Formeln. Es endet mit einer kurzen speziellen Diskussion (die eine wesentliche Annäherung darstellt) und einer nützlichen Quelle für die Hauptquelle dieser außergewöhnlichen Lösung. Kenia, Draper und Smith’s Regression Tutorial.

(Diese Antwort ist eine aktualisierte Beschwerde, die ich vor einigen Jahren in Bezug auf die kontinuierliche Überwachung von Konzentrationen in der menschlichen Umgebung geschrieben habe: $ X_i rr ist das Wetter und $ Y_i $ sind die logarithmischen Konzentrationen sind Definitionen. wenn ein Wert ein vorgegebenes Ziel erreicht; ganz zu schweigen von (b) kalibriert die Messmaschinen – wobei $ X_i $ bekannte Werte sein können und $ Y_i Einkommen Instrumentenantworten enthält – hier sind zweifellos zweimal I’ Ich fand die Aktionsidee am meisten nützlich.)


Suchen wir die Notation. Daten: Einkommen (X_i, $ i = 1, y_i) $, 2, ldots, n rrr. Modell

für unbekannte Grenzen dollar beta_0 $ (Interception) und Funds beta_1 $ (Slope) autonom und daher normal, Variablen mit Nullmittelwert rr varepsilon_i $ unter Berücksichtigung der gesamten (unbekannten) Varianz dollar sigma ^ $ 2 Herkömmliche Regressionsmethode der kleinsten Quadrate erhält Zahlungen usd b_0 $, $ b_1 $, usd s $ und von diesen Produkten Unbekannte $ beta_0 $, Dollar beta_1 $ und $ Sigma $. Die Berechnungen, die in diese Art von Schätzungen eingehen, enthalten auch die Mittelwerte von Geld bar X $ und Dollar bar Y $ als Zahl der Quadrate der Abschweifungen in der Bewegung $ X_i $

Analyse

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  • Beachten Sie zu Beginn der Analyse, dass die Regressionsgerade notwendigerweise durch den Qualitätspunkt buck ( barX, barY) $ geht, der das mittlere System $ pub Y $ darstellt, das jedes erreicht der mittleren Ordinaten $ bar. Ergebnisse X $. Außerdem ist diese Abszisse $ bar Y $ typischerweise normalverteilt, korreliert nicht mit dieser Offroad-Schätzung von $ b_1 Dollar, und der Ratenfehler a verlangsamt sich auf null, wenn der Betrag, der mit Daten zu tun hat, zunimmt. Der Wert von rr X $ für jeden, der $ Y_0 $ bereitstellt, kann man sich vorstellen, indem man hier beginnt und in

    extrapoliert. Ergebnisse

    Der zweite Schritt besteht darin, buchstäblich zu dokumentieren, dass meine Frau und ich für jeden Preis von $ X $ eine bessere Vertrauensgrenze für die benutzerdefinierte Antwort berechnen können, die auf der Höhe von $ X Dollar verfügbar ist. Die Notwendigkeit, das Selbstwertgefühl zu kontrollieren, ergibt sich aus der Unsicherheit Ihrer Werte der Koeffizienten Geld beta_0 $ $ beta_1 buck: Die echte Linie kann letztendlich in der Region liegen, die mit ihnen verbunden ist. Sie können Ihren Call-to-Action-Besitz in $ X $ schreiben

    Die Normalverteilung scheint einen bestimmten Wert zu haben, ab dem diese Aufgabe möglich ist, die größere Grenze der Zuverlässigkeit der jeweiligen Schätzung zu bilden und $ zwei – alpha $

    Wie passt man eine gerade Regression an eine Datengruppe an?

    Jeden Tag wollen wir mit einem linearen Regressionsmodell auf eine Menge von Daten zugreifen, die Länge der Spitzen muss sorgfältig bestimmt werden. Wenn meine Frau und ich Regression verwenden, um Charaktere außerhalb dieses bestimmten Bereichs vorherzusagen (Extrapolation), kann dies zu falschen Ergebnissen führen. Dies ist der Titel der Linearen Regression in Excel.

    und der Haushalt mit niedrigerem Vertrauen (LCL) werden konstruiert . (Wie üblich verschiebt sich $ t $ zum Prozentsatz der $ t $ -Verteilung der Pupille.) Wenn sich rr X $ ändert, zeichnen UCL und genau LCL hyperbolische Bögen darunter und zusätzlich eine Ausgleichslinie.

    Die Spektrumachse zeigt die $ X RR-Werte. Und auf einer Art, die am typischsten mit der vertikalen Achse verbunden ist, werden die Werte von usd Y $ angezeigt. Hyperbolische Bögen werden normalerweise durch gesunde (LCL) und türkisfarbene (UCL) Kurven dargestellt. Die Bezugsebenen werden gefunden, indem die meisten dieser Bögen mit einer einzigen horizontalen Linie der Höhe $ Y_0 , $ geschnitten werden, die in der Legende als das eigentliche “Ziel” bezeichnet wird. Die entstehende UCL wird tatsächlich mit diesem rautenförmigen Symbol angezeigt. Diese Illustration verwendet simulierte Daten: Nach den Berechnungen kann Ihre Familie sehen, wie noch mehr Dokumente vernünftigerweise von dem abweichen können, was wir jetzt suchen. (Der Grund, warum Ihre “Observables” sowie “simulierte” Werte visuell zusammenhängen, liegt hauptsächlich darin, dass sie eine Darstellung der Betrachtung als Funktion der Zeit zeigen, möglicherweise den besten laufenden Prozess.)

    Lösungen

    Excel-Fehlerbalken der geraden Regression

    Um herauszufinden, würde ich sagen, dass “die größere Referenz vor л “oder” inferior inverse Vertrauen von $ X $ über einem gegebenen $ Y_0 rrr “([ Draper & Smith 1981] Abschnitt 1.7) ist wahrscheinlich die beste Lösung für die $ Zurück-Schaltfläche $ die meisten Gleichungen

    wenn hier eine solche Lösung ist. Dies kann möglicherweise mit der primären quadratischen Gleichungsformel gelöst werden:

    Die billigere Vertrauensgrenze für $ X-Fonds wird erhalten, indem man die begrenzende Quadratwurzel $ –g $ ähnlich $ (1) $ verwendet. (Diese Formeln sind äquivalent, wenn Sie Gleichung 1.7.6 von [Draper & Smith] ausüben möchten. Ich schreibe $ g ^ 8 $ hier in Ihre $ gr $-Liste. Diese Version ist tatsächlich etwas einfacher zu berechnen.)

    Diskussion

    Es gibt keine Wertgrenze für. Sie können nur gefunden werden, wenn Sie sich sicher sind, welcher Schritt tatsächlich ungleich Null ist. & Tukhmacher Smith weisen darauf hin, dass das Herausfinden der Gültigkeitsprüfungen für $ X $ “von geringem Nutzwert” ist, wenn $ g ^ nur zwei < $ 0,2. Sie entschuldigen in der Regel eine solche kollektive Aussage nicht.

    Wenn $ g ^ 2 $ relativ klein sein könnte, erhält man zweifellos eine große Näherung, indem man $ (1) cash in der ganzzahligen Reihe auf irgendeine bestimmte positive Quadratwurzel von rrr g $ und . verbessert stoppen, nachdem Sie den linearen Term sehen, der

    . ergibt

    $$ opera_nametorus UCL (X) a umwerfend barX + D_0 + s sqrtD_0 ^ 2 + S_XX / n + cdots tag2. $$

    Beachten Sie, dass usd g ^ 2 $ kleiner war, wenn im Vergleich zur vorhergesagten Abweichung $ s ^ 2 $ dieser geschätzte Koeffizient $ b_1 $ sehr wahrscheinlich groß ist, die Varianz ist Ihr rr X_i $ (dh $ S_XX oder n $) . groß genug und Bargeld t $ klein (häufig ist ein extrem gutes Vertrauen wahrscheinlich nicht erforderlich). Kurz gesagt, jede Kombination, die sich auf den größten Teil eines großen absoluten Berggipfels bezieht, der weit in $ X_i Dollar verteilt ist, große Datenmengen, eine eher kleine Abweichung um eine signifikante gerade Linienkurve und / oder ein Vertrauensniveau liefern diese Näherung von $ (2) $ genau so gut. Dokumentieren Sie auch, dass die überschüssigen Daten aus einer Reihe zusammen mit $ X $ Zuweisungen stammen, die das Konfidenzintervall einer Person umspannen, $ UCL operator_name (X) $ konvergiert gegen buck barX + D_0 $, den mimischen Realwert. erwartet ein Selbstwertintervall. NR

    Links

    Draper, dann H. Smith, 1981: Angewandte Regressionsanalyse, Zweite Auflage. John Wiley & Söhne, New York.

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